Rで分光学測定のフィッティング

分光学的なtitrationでリガンド滴下にともなうスペクトル変化の特定の波長の吸光度変化を測定した場合、普通は古典的な両逆数プロット*1を取れば解離定数(K_d, dissociation constant)を計算できるのですが、K_dが小さくて測定時のタンパク質の濃度がそれに近い時などは、"quadratic equation"という式を使ってフィッティングするとよい場合があります*2。

⊿A = (B_max/2E){(K_d + E + L) - {(K_d + E + L)² - 4EL}^1/2}
ただし、B_maxは最大の吸光度変化、Lはリガンド濃度、Eはタンパク質濃度。

スクリプト csvファイルの例

Reference 1(古典的な両逆数プロットの例): これのFig. 8とか。

Reference 2(quadratic equationの例):P450でよく使われてます。Fig. 5とか。